Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₂² and Q=C₃×Dic₁₀

Direct product G=N×Q with N=C₂² and Q=C₃×Dic₁₀

		d	ρ	Label	ID
C₂×C₆×Dic₁₀		480		C2xC6xDic10	480,1135

Semidirect products G=N:Q with N=C₂² and Q=C₃×Dic₁₀

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
C₂²⋊(C₃×Dic₁₀) = A₄×Dic₁₀	φ: C₃×Dic₁₀/Dic₁₀ → C₃ ⊆ Aut C₂²	120	6-	C2^2:(C3xDic10)	480,1035
C₂²⋊₂(C₃×Dic₁₀) = C₃×Dic₅.₁₄D₄	φ: C₃×Dic₁₀/C₃×Dic₅ → C₂ ⊆ Aut C₂²	240		C2^2:2(C3xDic10)	480,671
C₂²⋊₃(C₃×Dic₁₀) = C₃×C₂₀.₄₈D₄	φ: C₃×Dic₁₀/C₆₀ → C₂ ⊆ Aut C₂²	240		C2^2:3(C3xDic10)	480,717

Non-split extensions G=N.Q with N=C₂² and Q=C₃×Dic₁₀

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
C₂².₁(C₃×Dic₁₀) = C₃×C₂₀.₅₃D₄	φ: C₃×Dic₁₀/C₃×Dic₅ → C₂ ⊆ Aut C₂²	240	4	C2^2.1(C3xDic10)	480,100
C₂².₂(C₃×Dic₁₀) = C₃×C₄₀.₆C₄	φ: C₃×Dic₁₀/C₆₀ → C₂ ⊆ Aut C₂²	240	2	C2^2.2(C3xDic10)	480,97
C₂².₃(C₃×Dic₁₀) = C₃×C₁₀.₁₀C₄²	central extension (φ=1)	480		C2^2.3(C3xDic10)	480,109
C₂².₄(C₃×Dic₁₀) = C₆×C₁₀.D₄	central extension (φ=1)	480		C2^2.4(C3xDic10)	480,716
C₂².₅(C₃×Dic₁₀) = C₆×C₄⋊Dic₅	central extension (φ=1)	480		C2^2.5(C3xDic10)	480,718

׿

×

⋊

ℤ

𝔽

○

≀

ℚ

◁